1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мордкович
  5. №34.29.
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Номер №34.29.

Пусть x 1 + x 2 = 5 , x 1 x 2 = − 3 . Вычислите:
а) x 1 4 + x 2 4 ;
б) ( x 1 − x 2 ) 2 ;
в) x 1 3 x 2 2 + x 1 2 x 2 3 ;
г) x 1 2 x 2 4 + x 1 4 x 2 2 .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §34. Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов. Номер №34.29.

Решение а

x 1 4 + x 2 4 = ( x 1 4 + 2 x 1 2 x 2 2 + x 2 4 ) − 2 x 1 2 x 2 2 = ( x 1 2 + x 2 2 ) 2 − 2 ( x 1 x 2 ) 2 = ( ( x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) − 2 x 1 x 2 ) 2 − 2 ( x 1 x 2 ) 2 = ( ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 ) 2 − 2 ( x 1 x 2 ) 2 = ( 5 2 − 2 ∗ ( − 3 ) ) 2 − 2 ∗ ( − 3 ) 2 = ( 25 + 6 ) 2 − 2 ∗ 9 = 31 2 − 18 = 961 − 18 = 943

Решение б

( x 1 − x 2 ) 2 = x 1 2 − 2 x 1 x 2 + x 2 2 = ( x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) − 4 x 1 x 2 = ( x 1 + x 2 ) 2 − 4 x 1 x 2 = 5 2 − 4 ∗ ( − 3 ) = 25 + 12 = 37

Решение в

x 1 3 x 2 2 + x 1 2 x 2 3 = x 1 2 x 2 2 ( x 1 + x 2 ) = ( x 1 x 2 ) 2 ( x 1 + x 2 ) = ( − 3 ) 2 ∗ 5 = 9 ∗ 5 = 45

Решение г

x 1 2 x 2 4 + x 1 4 x 2 2 = x 1 2 x 2 2 ( x 1 2 + x 2 2 ) = ( x 1 x 2 ) 2 ( ( x 1 2 + 2 x 1 x 2 + x 2 2 ) − 2 x 1 x 2 ) = ( x 1 x 2 ) 2 ( ( x 1 + x 2 ) 2 − 2 x 1 x 2 ) = ( − 3 ) 2 ∗ ( 5 2 − 2 ∗ ( − 3 ) ) = 9 ∗ ( 25 + 6 ) = 9 ∗ 31 = 279