Сократите дробь: а) x 3 n − x n y 2 n 3 x 3 n + 6 x 2 n y n + 3 x n y 2 n ; б) a 3 n − 1 b n + 1 − 4 a n − 1 b n + 1 4 a n b n − 1 − 4 a 2 n b n − 1 + a 3 n b n − 1 ; в) 2 a n + 1 − 4 a 2 n + 1 + 2 a 3 n + 1 4 a 3 n − 4 a n ; г) 54 x y 3 n z n − 72 x n + 1 y 2 n z n + 24 x 2 n + 1 y n z n 12 x 2 n + 2 y n − 1 z n + 1 − 27 x 2 y 3 n − 1 z n + 1 .
x 3 n − x n y 2 n 3 x 3 n + 6 x 2 n y n + 3 x n y 2 n = x n ( x 2 n − y 2 n ) 3 x n ( x 2 n + 2 x n y n + y 2 n ) = ( x n − y n ) ( x n + y n ) 3 ( x n + y n ) 2 = x n − y n 3 ( x n + y n )
a 3 n − 1 b n + 1 − 4 a n − 1 b n + 1 4 a n b n − 1 − 4 a 2 n b n − 1 + a 3 n b n − 1 = a n − 1 b n + 1 ( a 2 n − 4 ) a n b n − 1 ( 4 − 4 a n + a 2 n ) = b 2 ( a n − 2 ) ( a n + 2 ) a ( 2 − a n ) 2 = b 2 ( a n − 2 ) ( a n + 2 ) a ( a n − 2 ) 2 = b 2 ( a n + 2 ) a ( a n − 2 )
2 a n + 1 − 4 a 2 n + 1 + 2 a 3 n + 1 4 a 3 n − 4 a n = 2 a n + 1 ( 1 − 2 a n + a 2 n ) 4 a n ( a 2 n − 1 ) = a ( 1 − a n ) 2 2 ( a n − 1 ) ( a n + 1 ) = a ( a n − 1 ) 2 2 ( a n − 1 ) ( a n + 1 ) = a ( a n − 1 ) 2 ( a n + 1 )
54 x y 3 n z n − 72 x n + 1 y 2 n z n + 24 x 2 n + 1 y n z n 12 x 2 n + 2 y n − 1 z n + 1 − 27 x 2 y 3 n − 1 z n + 1 = 6 x y n z n ( 9 y 2 n − 12 x y + 4 x 2 n ) 3 x 2 y n − 1 z n + 1 ( 4 x 2 n − 9 y 2 n ) = 2 y ( 3 y n − 2 x n ) 2 x z ( 2 x n − 3 y n ) ( 2 x n + 3 y n ) = 2 y ( 2 x n − 3 y n ) 2 x z ( 2 x n − 3 y n ) ( 2 x n + 3 y n ) = 2 y ( 2 x n − 3 y n ) x z ( 2 x n + 3 y n )
Если Вы нашли ошибку, неточность или просто не согласны с ответом, пожалуйста сообщите нам об этом
