Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Периметр треугольника ABC равен 44 см. Сторона AB вдвое меньше стороны BC и на 4 см меньше стороны AC. Найдите длины всех сторон треугольника.
1 этап.
Пусть x см длина стороны AB, тогда:
2x (см) − длина стороны BC;
x + 4 (см) − длина стороны AC.
Так как, периметр треугольника равен сумме длин всех сторон, значит:
x + 2x + (x + 4) = 44 − математическая модель.
2 этап.
x + 2x + x + 4 = 44
4x = 44 − 4
4x = 40
x = 40 : 4
x = 10
3 этап.
x = 10 (см) − длина стороны AB;
2x = 2 * 10 = 20 (см) − длина стороны BC;
x + 4 = 10 + 4 = 14 (см) − длина стороны AC.
Ответ:
AB = 10 см;
BC = 20 см;
AC = 14 см.