Дана функция y = f(x), где f ( x ) = x 2 . Найдите: а) f ( − 12 ) − 44 , f ( 9 ) − 1 , f ( 7 ) − f ( 3 ) , f ( 3 ) + f ( 4 ) ; б) f ( a + b ) , f ( a ) + b , f ( b ) − a , f ( a ) + f ( b ) ; в) f ( a b ) , a f ( b ) , − b f ( a ) , f ( a b ) ; г) f ( x − 1 ) + f ( x + 1 ) , f ( x + 2 ) − f ( x ) , f ( x ) − 1 f ( x − 1 ) , f ( x + 2 ) f ( x ) − 4 .
f ( − 12 ) − 44 = ( − 12 ) 2 − 44 = 144 − 44 = 100 f ( 9 ) − 1 = 9 2 − 1 = 81 − 1 = 80 f ( 7 ) − f ( 3 ) = 7 2 − 3 2 = 49 − 9 = 40 f ( 3 ) + f ( 4 ) = 3 2 + 4 2 = 9 + 16 = 25
f ( a + b ) = ( a + b ) 2 = a 2 + 2 a b + b 2 f ( a ) + b = a 2 + b f ( b ) − a = b 2 − a f ( a ) + f ( b ) = a 2 + b 2
f ( a b ) = ( a b ) 2 = a 2 b 2 a f ( b ) = a b 2 − b f ( a ) = − b a 2 = − a 2 b f ( a b ) = ( a b ) 2 = a 2 b 2
f ( x − 1 ) + f ( x + 1 ) = ( x − 1 ) 2 + ( x + 1 ) 2 = x 2 − 2 x + 1 + x 2 + 2 x + 1 = 2 x 2 + 2 f ( x + 2 ) − f ( x ) = ( x + 2 ) 2 − x 2 = x 2 + 4 x + 4 − x 2 = 4 x + 4 f ( x ) − 1 f ( x − 1 ) = x 2 − 1 ( x − 1 ) 2 = ( x − 1 ) ( x + 1 ) ( x − 1 ) 2 = x + 1 x − 1 f ( x + 2 ) f ( x ) − 4 = ( x + 2 ) 2 x 2 − 4 = ( x + 2 ) 2 ( x − 2 ) ( x + 2 ) = x + 2 x − 2
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