Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Катер за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по течению реки. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.30.

Решение

1 этап.
Пусть x км/ч собственная скорость катера, тогда:
x + 3 (км/ч) − скорость катера по течению реки;
x − 3 (км/ч) − скорость катера против течения реки;
2x (км) − проплыл катер по озеру;
3(x − 3) (км) − проплыл катер против течения;
3 ч 24 мин =

3 \frac{24}{60} = 3 \frac{2}{5}

(ч)

3 \frac{2}{5} (x + 3)

(км) − проплыл катер по течению.
Так как, за 2 ч по озеру и за 3 ч против течения реки проплывает такое же расстояние, что и за 3 ч 24 мин по течению реки, значит:

2 x + 3 (x - 3) = 3 \frac{2}{5} (x + 3)

− математическая модель.

2 этап.

2 x + 3 (x - 3) = 3 \frac{2}{5} (x + 3)

2 x + 3 x - 9 = \frac{17}{5} (x + 3)

5 x - 9 = 3 \frac{2}{5} x + \frac{51}{5}

5 x - 3 \frac{2}{5} x = 10 \frac{1}{5} + 9

1 \frac{3}{5} x = 19 \frac{1}{5}

x = \frac{96}{5} : \frac{8}{5}

x = \frac{96}{5} * \frac{5}{8}

x = \frac{12}{1} * \frac{1}{1}

x = 12

3 этап.
x = 12 (км/ч) − собственная скорость катера.
Ответ: 12 км/ч.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.30.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.30.

Решение