Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования:
Сумма трех чисел равна 496. Второе число составляет

\frac{8}{15}

от первого, а первое число меньше третьего в

2 \frac{3}{5}

раза. Найдите каждое из чисел.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §4. Линейное уравнение с одной переменной. Номер №4.32.

1 этап.
Пусть x первое число, тогда:

\frac{8}{15} x

− второе число;

2 \frac{3}{5} x

− третье число.
Так как, сумма трех чисел равна 496, значит:

x + \frac{8}{15} x + 2 \frac{3}{5} x = 496

− математическая модель.

2 этап.

x + \frac{8}{15} x + 2 \frac{3}{5} x = 496

\frac{8}{15} x + 3 \frac{9}{15} x = 496

3 \frac{17}{15} x = 496

4 \frac{2}{15} x = 496

x = 496 : \frac{62}{15}

x = 496 * \frac{15}{62}

x = 8 * \frac{15}{1}

x = 120

3 этап.
x = 120 − перовое число;

\frac{8}{15} x = \frac{8}{15} * 120 = \frac{8}{1} * 8 = 64

− второе число;

2 \frac{3}{5} x = \frac{13}{5} * 120 = 13 * 24 = 312

− третье число.
Ответ: 120, 64 и 312.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская