ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Докажите тождество:
а) $a^{3} + b^{3} + 3 a b (a + b) = (a + b)^{3}$ ;
б) $a^{3} - b^{3} - 3 a b (a - b) = (a - b)^{3}$ .

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. III. Алгебраические преобразования. Номер №169

Решение а

$a^{3} + b^{3} + 3 a b (a + b) = (a + b)^{3}$
$a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} = (a + b) (a + b)^{2}$
$a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} = (a + b) (a^{2} + 2 a b + b^{2})$
$a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} = a^{3} + 2 a^{2} b + a b^{2} + a^{2} b + 2 a b^{2} + b^{3}$
$a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} = a^{3} + b^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ − верно

Решение б

$a^{3} - b^{3} - 3 a b (a - b) = (a - b)^{3}$
$a^{3} - b^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} = (a - b) (a - b)^{2}$
$a^{3} - b^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} = (a - b) (a^{2} - 2 a b + b^{2})$
$a^{3} - b^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} = a^{3} - 2 a^{2} b + a b^{2} - a^{2} b + 2 a b^{2} - b^{3}$
$a^{3} - b^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} = a^{3} - b^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2}$ − верно