$y=\frac{x^3-<!--\; -\; -->9x}{(3-<!--\; -\; -->x)(3+x)}=y=\frac{x(x^2-<!--\; -\; -->9)}{9-<!--\; -\; -->x^2}=-<!--\; -\; -->\frac{x(x^2-<!--\; -\; -->9)}{x^2-<!--\; -\; -->9}=-<!--\; -\; -->x$
(3 − x)(3 + x) ≠ 0
3 − x ≠ 0
x ≠ 3
или
3 + x ≠ 0
x ≠ −3

$y=\frac{8x^2-<!--\; -\; -->32}{x^2-<!--\; -\; -->4}=\frac{8(x^2-<!--\; -\; -->4)}{x^2-<!--\; -\; -->4}=8$
$x^2-<!--\; -\; -->4\ne 0$
(x − 2)(x + 2) ≠ 0
x − 2 ≠ 0
x ≠ 2
или
x + 2 ≠ 0
x ≠ −2

$y=\frac{25x-<!--\; -\; -->x^3}{x^2+5x}=\frac{x(25-<!--\; -\; -->x^2)}{x(x+5)}=\frac{x(5-<!--\; -\; -->x)(5+x)}{x(x+5)}=5-<!--\; -\; -->x$
$x^2+5x\ne 0$
$x(x+5)\ne 0$
x ≠ 0
или
x + 5 ≠ 0
x ≠ −5

$y=\frac{3x^2+6x}{-<!--\; -\; -->x^2-<!--\; -\; -->2x}=\frac{3x(x+2)}{-<!--\; -\; -->x(x+2)}=-<!--\; -\; -->3$
$-<!--\; -\; -->x^2-<!--\; -\; -->2x\ne 0$
−x(x + 2) ≠ 0
−x ≠ 0
x ≠ 0
или
x + 2 ≠ 0
x ≠ −2