Идет по морю корабль, на нем 120 человек − мужчин и женщин. Всего они заплатили 120 гривен, причем мужчина платил 4 алтына, а женщина − 3 алтына. Сколько было на корабле мужчин и женщин, если 1 гривна составляет 10 копеек, а 1 алтын − 3 копейки?
Пусть x мужчин было на корабле, тогда:
120 − x (женщин) − было на корабле;
4 * 3 = 12 (копеек) − заплатил каждый мужчина;
4 * 3 * x = 12x (копеек) − заплатили все мужчины;
3 * 3 = 9 (копеек) − заплатила каждая женщина;
9(120 − x) (копеек) − заплатили все женщины;
120 * 10 = 1200 (копеек) − заплатили все пассажиры корабля.
Так как, всего было уплачено 1200 копеек, значит:
12x + 9(120 − x) = 1200
12x + 1080 − 9x = 1200
3x = 1200 − 1080
3x = 120
x = 120 : 3
x = 40 (мужчин) − было на корабле;
120 − x = 120 − 40 = 80 (женщин) − было на корабле.
Ответ: 40 мужчин и 80 женщин.