Приведите левые части следующих уравнений к виду ax + by + c:
1) 3x − 4y + 5 = 0;
2) 0,5(4x + 1) − y = 0;
3) y − x = 0;
4) x = 0;
5) y = 0;
6) 5y − 4 = 0;
7) 3(x + 2y) − 8 = 0;
8) 5 − 1,5(y − 2x) = 0;
9) 2(x + 2y) − 21 = 0;
10) −(2y − 3x) + 1 = 0;
11) 5 − 3(y − x) = 0;
12) −(x − y) + 1 = 0;
13) 0,5(3y − 2x) + 5 = 0.
а) Запишите ряд данных, состоящий из коэффициентов при переменной x.
б) Найдите объем и размах полученного ряда данных.
в) Составьте упорядоченный ряд данных.
г) Чему равна мода? Сколько раз она встретилась в ряде данных?
д) Сколько раз встретилось число −1, число 0, число 1, число 2?
е) Составьте таблицу распределения полученных данных.
ж) Сложите все числа во второй строке таблицы распределения. Объясните, почему ответ совпал с объемом ряда данных.
з) Может ли во второй строке какой−либо таблицы распределения данных стоять число 0?
1)
3x − 4y + 5 = 0;
2)
0,5(4x + 1) − y = 0
2x + 0,5 − y = 0
2x − y + 0,5 = 0
3)
y − x = 0
−x + y = 0
−1 * x + 1 * y + 0 = 0
4)
x = 0
1 * x + 0 * y + 0 = 0
5)
y = 0
0 * x + 1 * y + 0 = 0
6)
5y − 4 = 0
0 * x + 5y − 4 = 0
7)
3(x + 2y) − 8 = 0
3x + 6y − 8 = 0
8)
5 − 1,5(y − 2x) = 0
5 − 1,5y + 3x = 0
3x − 1,5y + 5 = 0
9)
2(x + 2y) − 21 = 0
2x + 4y − 21 = 0
10)
−(2y − 3x) + 1 = 0
−2y + 3x + 1 = 0
3x − 2y + 1 = 0
11)
5 − 3(y − x) = 0
5 − 3y + 3x = 0
3x − 3y + 5 = 0
12)
−(x − y) + 1 = 0
−x + y + 1 = 0
−1 * x + 1 * y + 1 = 0
13)
0,5(3y − 2x) + 5 = 0
1,5y − x + 5 = 0
−1 * x + 1,5y + 5 = 0
а)
3, 2, −1, 1, 0, 0, 3, 3, 2, 3, 3, −1, −1.
б)
13 − объем ряда;
3 − (−1) = 3 + 1 = 4 − размах ряда.
в)
−1, −1, −1, 0, 0, 1, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3.
г) Мода ряда равна 3, она встретилась 5 раз.
д)
число −1 встретилось 3 раза;
число 0 встретилось 2 раза;
число 1 встретилось 1 раз;
число 2 встретилось 2 раза.
е)
| Результат измерения (коэф−т при x) | −1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
|---|---|---|---|---|---|
| Сколько раз встретился вариант | 3 | 2 | 1 | 2 | 5 |
ж)
3 + 2 + 1 + 2 + 5 = 13
Ответ совпадает с объемом ряда данных, так как сумма чисел из второй строки таблицы распределения и есть общее количество уравнений, то есть объем ряда данных.
з)
Нет, так как в этом случае (результат измерений встретился 0 раз), а значит просто отсутствует в ряде данных.