A(2; 1)
1)
x + y = 3
2 + 1 = 3
3 = 3 − проходит
2)
x − y − 1 = 0
2 − 1 − 1 = 0
0 = 0 − проходит
3)
4x + y = 4
4 * 2 + 1 = 4
9 ≠ 4 − не проходит
4)
x + y + 2 = 0
2 + 1 + 2 = 0
5 ≠ 0 − не проходит
5)
y − 6 = 3x
1 − 6 = 3 * 2
−5 ≠ 6 − не проходит
6)
x − y + 4 = 0
2 − 1 + 4 = 0
5 ≠ 0 − не проходит
7)
x = 2
2 = 2 − проходит
8)
x + 2 = 0
2 + 2 = 0
4 ≠ 0 − не проходит
9)
y + x = 0
1 + 2 = 0
3 ≠ 0 − не проходит
10)
10x = 13y
10 * 2 = 13 * 1
20 ≠ 13 − не проходит

B(−1; 1)
1)
x + y = 3
−1 + 1 = 3
0 ≠ 3 − не проходит
2)
x − y − 1 = 0
−1 − 1 − 1 = 0
−3 ≠ 0 − не проходит
3)
4x + y = 4
4 * (−1) + 1 = 4
−3 ≠ 4 − не проходит
4)
x + y + 2 = 0
−1 + 1 + 2 = 0
2 ≠ 0 − не проходит
5)
y − 6 = 3x
1 − 6 = 3 * (−1)
−5 ≠ −3 − не проходит
6)
x − y + 4 = 0
−1 − 1 + 4 = 0
2 ≠ 0 − не проходит
7)
x = 2
−1 ≠ 2 − не проходит
8)
x + 2 = 0
−1 + 2 = 0
1 ≠ 0 − не проходит
9)
y + x = 0
1 − 1 = 0
0 = 0 − проходит
10)
10x = 13y
10 * (−1) = 13 * 1
−10 ≠ 13 − не проходит

C(0; 4)
1)
x + y = 3
0 + 4 = 3
4 ≠ 3 − не проходит
2)
x − y − 1 = 0
0 − 4 − 1 = 0
−5 ≠ 0 − не проходит
3)
4x + y = 4
4 * 0 + 4 = 4
4 = 4 − проходит
4)
x + y + 2 = 0
0 + 4 + 2 = 0
6 ≠ 0 − не проходит
5)
y − 6 = 3x
4 − 6 = 3 * 0
−2 ≠ 0 − не проходит
6)
x − y + 4 = 0
0 − 4 + 4 = 0
0 = 0 − проходит
7)
x = 2
0 ≠ 2 − не проходит
8)
x + 2 = 0
0 + 2 = 0
2 ≠ 0 − не проходит
9)
y + x = 0
4 + 0 = 0
4 ≠ 0 − не проходит
10)
10x = 13y
10 * 0 = 13 * 4
0 ≠ 52 − не проходит

D(−2; 0)
1)
x + y = 3
−2 + 0 = 3
−2 ≠ 3 − не проходит
2)
x − y − 1 = 0
−2 − 0 − 1 = 0
−3 ≠ 0 − не проходит
3)
4x + y = 4
4 * (−2) + 0 = 4
−8 + 0 = 4
−8 ≠ 4 − не проходит
4)
x + y + 2 = 0
−2 + 0 + 2 = 0
0 = 0 − проходит
5)
y − 6 = 3x
0 − 6 = 3 * (−2)
−6 = −6 − проходит
6)
x − y + 4 = 0
−2 − 0 + 4 = 0
2 ≠ 0 − не проходит
7)
x = 2
−2 ≠ 2 − не проходит
8)
x + 2 = 0
−2 + 2 = 0
0 = 0 − проходит
9)
y + x = 0
0 − 2 = 0
−2 ≠ 0 − не проходит
10)
10x = 13y
10 * (−2) = 13 * 0
−20 ≠ 0 − не проходит

E(0; 0)
1)
x + y = 3
0 + 0 = 3
0 ≠ 3 − не проходит
2)
x − y − 1 = 0
0 − 0 − 1 = 0
−1 ≠ 0 − не проходит
3)
4x + y = 4
4 * 0 + 0 = 4
0 ≠ 4 − не проходит
4)
x + y + 2 = 0
0 + 0 + 2 = 0
2 ≠ 0 − не проходит
5)
y − 6 = 3x
0 − 6 = 3 * 0
−6 = 0 − не проходит
6)
x − y + 4 = 0
0 − 0 + 4 = 0
4 ≠ 0 − не проходит
7)
x = 2
0 ≠ 2 − не проходит
8)
x + 2 = 0
0 + 2 = 0
2 ≠ 0 − не проходит
9)
y + x = 0
0 + 0 = 0
0 = 0 − проходит
10)
10x = 13y
10 * 0 = 13 * 0
0 = 0 − проходит
Внимание! Через точку E проходят две прямые 9 и 10. Хотя в учебнике в ответе указано, что через точку E проходит только одна прямая 10. Поэтому далее будет приведено два решения:
Решение 1. По ответу учебника:
а)
A, A, C, D, D, C, A, D, B, E.
б)

в)
3 + 1 + 2 + 3 + 1 = 10 − объем измерения
г)
Через точки B и E проходит меньше всего прямых, по одной.
д)
Наибольшее число прямых проходит через точки A и D, по три.

Решение 2. В соответствии с заданием.
а)
A, A, C, D, D, C, A, D, B и E, E.
б)

в)
3 + 1 + 2 + 3 + 2 = 11 − объем измерения
г)
Через точку B проходит меньше всего прямых, одна прямая.
д)
Наибольшее число прямых проходит через точки A и D, по три.