Каждый из 20 семиклассников верно решил по пять уравнений из списка, предложенного учительницей. У каждого уравнения оказалось по два различных корня. Семиклассники собрали все полученные ответы и составили таблицу их распределения.
| Корень уравнения | −9 | −6 | −5 | −2 | −1 | 0 | 3 | 5 | 7 | 8 | Всего: 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Частота, % | 3,5 | 13 | 4 | 9,5 | 14 | ? | 12,5 | 9 | 6 | 8 | Сумма: 100 |
а) Найдите объем измерения.
б) Какие корни встречались чаще: положительные или отрицательные?
в) Какова процентная частота корня 0?
г) Сколько раз мода измерения встретилась в этом измерении?
а)
20 * 5 * 2 = 100 * 2 = 200 (корней) − уравнений нашли 20 семиклассников, поэтому 200 − объем измерения.
б)
3,5 + 13 + 4 + 9,5 + 14 = 44% (корней) − было отрицательных;
12,5 + 9 + 6 + 8 = 35,5% (корней) − было положительных;
44% > 35,5% − значит чаще встречались отрицательные корни.
в)
100% − (44% + 35,5%) = 100% − 79,5% = 20,5% − процентная частота корня 0.
г)
Мода измерения равна 0, так как имеет наибольшую процентную частоту 20,5%, тогда:
200 * 20,5% = 200 * 0,205 = 41 (раз) − мода измерения встретилась в этом измерении.