Пусть a см и b см − длины сторон прямоугольника, P см − его периметр, S

с м^{2}

− площадь. Заполните таблицу:
Задание рисунок 1

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §1. Числовые и алгебраические выражения. Номер №1.26.

Решение рисунок 1
P = 2(a + b)
P = 2a + 2b
2a = P − 2b

a = \frac{P - 2 b}{2}

a = \frac{P}{2} - b

P = 2a + 2b
2b = P − 2a

b = \frac{P - 2 a}{2}

b = \frac{P}{2} - a

S = ab

a = \frac{S}{b}

b = \frac{S}{a}

1 столбец:
P = 2(a + b) = 2 * (1 + 1) = 2 * 2 = 4 (см);
S = ab = 1 * 1 = 1

(с м^{2})

.

2 столбец:
P = 2(a + b) = 2 * (2 + 3,5) = 2 * 5,5 = 11 (см);
S = ab = 2 * 3,5 = 7

(с м^{2})

.

3 столбец:

b = \frac{S}{a} = \frac{12}{4} = 3

(см);
P = 2(a + b) = 2 * (4 + 3) = 2 * 7 = 14 (см).

4 столбец:

a = \frac{P}{2} - b = \frac{14}{2} - 2 = 7 - 2 = 5

;
S = ab = 5 * 2 = 10

(с м^{2})

.

5 столбец:

a = \frac{S}{b} = \frac{7}{3} : \frac{1}{3} = \frac{7}{3} : \frac{3}{1} = 7

(см);

P = 2 (a + b) = 2 * (7 + \frac{1}{3}) = 14 + \frac{2}{3} = 14 \frac{2}{3}

(см).

6 столбец:

b = \frac{P}{2} - a = \frac{3, 6}{2} - 1, 2 = 1, 8 - 1, 2 = 0, 6

(см);
S = ab = 1,2 * 0,6 = 0,72

(с м^{2})

.

7 столбец:

b = \frac{S}{a} = \frac{0, 48}{0, 8} = 0, 6

(см);
P = 2(a + b) = 2 * (0,8 + 0,6) = 2 * 1,4 = 2,8 (см).

8 столбец:

a = \frac{P}{2} - b = 4 \frac{4}{9} : 2 - \frac{2}{9} = \frac{40}{9} * \frac{1}{2} - \frac{2}{9} = \frac{40}{18} - \frac{4}{18} = \frac{36}{18} = 2

(см);

S = a b = 2 * \frac{2}{9} = \frac{4}{9} (с м^{2})

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская