а) Докажите, что прямые 5x + 11y = 8 и 10x − 7y = 74 пересекаются в точке A(6;−2).
б) Докажите, что прямые 12x − 7y = 2 и 4x − 5y = 6 пересекаются в точке B(−1;−2).
5x + 11y = 8
A(6;−2)
5 * 6 + 11 * (−2) = 8
30 − 22 = 8
8 = 8
10x − 7y = 74
A(6;−2)
10 * 6 − 7 * (−2) = 74
60 + 14 = 74
74 = 74
Точка A(6;−2) принадлежит обоим прямым, значит прямые в этой точке пересекаются.
12x − 7y = 2
B(−1;−2)
12 * (−1) − 7 * (−2) = 2
−12 + 14 = 2
2 = 2
4x − 5y = 6
B(−1;−2)
4 * (−1) − 5 * (−2) = 6
−4 + 10 = 6
6 = 6
Точка B(−1;−2) принадлежит обоим прямым, значит прямые в этой точке пересекаются.