1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мордкович
  5. №12.20.
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.20.

Решите систему уравнений:
а)

{ x 2 + y 3 = 3 , x 3 + y 2 = 1 3 ;

б)
{ x 3 + y 2 = 5 , 5 x − 11 y = 1 ;

в)
{ x 3 − y 2 = − 4 , x 2 + y 4 = − 2 ;

г)
{ 4 x + 7 y = 1 , x 5 + y 6 = − 1 2 .
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §12. Метод постановки. Номер №12.20.

Решение а

{ x 2 + y 3 = 3 | ∗ 6 x 3 + y 2 = 1 3 | ∗ 6

{ 3 x + 2 y = 18 2 x + 3 y = 2

{ 3 x + 2 y = 18 2 x = 2 − 3 y

{ 3 x + 2 y = 18 x = 1 − 1 , 5 y

3x + 2y = 18
3 * (1 − 1,5y) + 2y = 18
3 − 4,5y + 2y = 18
−2,5y = 18 − 3
−2,5y = 15
y = 15 : (−2,5)
y = −6
x = 1 − 1,5y = 1 − 1,5 * (−6) = 1 + 9 = 10
Ответ: (10;−6)

Решение б

{ x 3 + y 2 = 5 | ∗ 6 5 x − 11 y = 1

{ 2 x + 3 y = 30 5 x − 11 y = 1

{ 2 x = 30 − 3 y 5 x − 11 y = 1

{ x = 15 − 1 , 5 y 5 x − 11 y = 1

5x − 11y = 1
5 * (15 − 1,5y) − 11y = 1
75 − 7,5y − 11y = 1
−18,5y = 1 − 75
−18,5y = −74
y = −74 : (−18,5)
y = 4
x = 15 − 1,5y = 15 − 1,5 * 4 = 15 − 6 = 9
Ответ: (9;4)

Решение в

{ x 3 − y 2 = − 4 | ∗ 6 x 2 + y 4 = − 2 | ∗ 4

{ 2 x − 3 y = − 24 2 x + y = − 8

{ 2 x − 3 y = − 24 y = − 8 − 2 x

2x − 3 * (−8 − 2x) = −24
2x + 24 + 6x = −24
8x = −24 − 24
8x = −48
x = −48 : 8
x = −6
y = −8 − 2x = −8 − 2 * (−6) = −8 + 12 = 4
Ответ: (−6;4)

Решение г

{ 4 x + 7 y = 1 x 5 + y 6 = − 1 2 | ∗ 30

{ 4 x + 7 y = 1 6 x + 5 y = − 15

{ 4 x = 1 − 7 y 6 x + 5 y = − 15

{ x = 0 , 25 − 1 , 75 y 6 x + 5 y = − 15

6x + 5y = −15
6 * (0,25 − 1,75y) + 5y = −15
1,5 − 10,5y + 5y = −15
−5,5y = −15 − 1,5
−5,5y = −16,5
y = −16,5 : (−5,5)
y = 3
x = 0,25 − 1,75y = 0,25 − 1,75 * 3 = 0,25 − 5,25 = −5
Ответ: (−5;3)