1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мордкович
  5. №13.5.
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.5.

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
а)

{ x − 3 y = 5 , 3 x + 2 y = 4 ;

б)
{ 3 x + y = 1 , 2 x − 5 y = − 22 ;

в)
{ 2 x − 3 y = 9 , x + 2 y = 1 ;

г)
{ 5 x + y = 24 , 7 x + 4 y = 18.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.5.

Решение а

{ x − 3 y = 5 | ∗ 3 3 x + 2 y = 4

{ 3 x − 9 y = 15 3 x + 2 y = 4

3x − 9y − (3x + 2y) = 15 − 4
3x − 9y − 3x − 2y = 11
−11y = 11
y = 11 : (−11)
y = −1
3x + 2y = 4
3x = 4 − 2y
3x = 4 − 2 * (−1)
3x = 4 + 2
3x = 6
x = 6 : 3
x = 2
Ответ: (2;−1)

Решение б

{ 3 x + y = 1 | ∗ 5 2 x − 5 y = − 22

{ 15 x + 5 y = 5 2 x − 5 y = − 22

15x + 5y + 2x − 5y = 5 − 22
17x = −17
x = −17 : 17
x = −1
2x − 5y = −22
5y = 2x + 22
5y = 2 * (−1) + 22
5y = −2 + 22
5y = 20
y = 20 : 5
y = 4
Ответ: (−1;4)

Решение в

{ 2 x − 3 y = 9 x + 2 y = 1 | ∗ 2

{ 2 x − 3 y = 9 2 x + 4 y = 2

2x − 3y − (2x + 4y) = 9 − 2
2x − 3y − 2x − 4y = 7
−7y = 7
y = 7 : (−7)
y = −1
2x + 4y = 2
2x = 2 − 4y
2x = 2 − 4 * (−1)
2x = 2 + 4
2x = 6
x = 6 : 2
x = 3
Ответ: (3;−1)

Решение г

{ 5 x + y = 24 | ∗ 4 7 x + 4 y = 18

{ 20 x + 4 y = 96 7 x + 4 y = 18

20x + 4y − (7x + 4y) = 96 − 18
20x − 4y − 7x − 4y = 78
13x = 78
x = 78 : 13
x = 6
7x + 4y = 18
4y = 18 − 7x
4y = 18 − 7 * 6
4y = 18 − 42
4y = −24
y = −24 : 4
y = −6
Ответ: (6;−6)