1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Мордкович
  5. №13.8.
ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: , , , .
издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.8.

Решите систему уравнений методом алгебраического сложения:
а)

{ 3 x + 7 y = 46 , 4 x − 3 y = 12 ;

б)
{ − 3 x + 4 y = 24 , 5 x + 3 y = − 40 ;

в)
{ 5 x + 3 y = 20 , 2 x − 4 y = 21 ;

г)
{ − 5 x + 3 y = − 15 , 2 x + 7 y = 47.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §13. Метод алгебраического сложения. Номер №13.8.

Решение а

{ 3 x + 7 y = 46 | ∗ ( − 4 ) 4 x − 3 y = 12 | ∗ 3

{ − 12 x − 28 y = − 164 12 x − 9 y = 36

−12x − 28y + 12x − 9y = −184 + 36
−37y = −148
y = −148 : (−37)
y = 4
4x − 3y = 12
4x = 12 + 3y
4x = 12 + 3 * 4
4x = 12 + 12
4x = 24
x = 24 : 4
x = 6
Ответ: (6;4)

Решение б

{ − 3 x + 4 y = 24 | ∗ 5 5 x + 3 y = − 40 | ∗ 3

{ − 15 x + 20 y = 120 15 x + 9 y = − 120

−15x + 20y + 15x + 9y = 120 − 120
29y = 0
y = 0
−3x + 4y = 24
−3x = 24 − 4y
−3x = 24 − 4 * 0
−3x = 24
x = 24 : (−3)
x = −8
Ответ: (−8;0)

Решение в

{ 5 x + 3 y = 20 | ∗ ( − 2 ) 2 x − 4 y = 21 | ∗ 5

{ − 10 x − 6 y = − 40 10 x − 20 y = 105

−10x − 6y + 10x − 20y = −40 + 105
−26y = 65
y = 65 : (−26)
y = −2,5
2x − 4y = 21
2x = 21 + 4y
2x = 21 + 4 * (−2,5)
2x = 21 − 10
2x = 11
x = 11 : 2
x = 5,5
Ответ: (5,5;−2,5)

Решение г

{ − 5 x + 3 y = − 15 | ∗ 2 2 x + 7 y = 47 | ∗ 5

{ − 10 x + 6 y = − 30 10 x + 35 y = 235

−10x + 6y + 10x + 35y = −30 + 235
41y = 205
y = 205 : 41
y = 5
2x + 7y = 47
2x = 47 − 7y
2x = 47 − 7 * 5
2x = 47 − 35
2x = 12
x = 12 : 2
x = 6
Ответ: (6;5)