ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА 3. СИСТЕМЫ ДВУХ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ
§14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.6.

По течению реки лодка за 3 ч 20 мин проходит расстояние 30 км, а против течения за 4 ч − расстояние 28 км. Какое расстояние по озеру пройдет лодка за 1,5 ч?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §14. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций. Номер №14.6.

Решение

Пусть:
x (км/ч) − скорость лодки;
y (км/ч) − скорость течения.
3ч 20 мин =

3 \frac{20}{60} ч = 3 \frac{1}{3} ч

{\begin{cases} 3 \frac{1}{3} (x + y) = 30 \\ 4 (x - y) = 28 \end{cases}

{\begin{cases} \frac{10}{3} (x + y) = 30 \\ x - y = 7 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 30 : \frac{10}{3} \\ x - y = 7 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 30 * \frac{3}{10} \\ x - y = 7 \end{cases}

{\begin{cases} x + y = 9 \\ x - y = 7 \end{cases}

x + y + x − y = 9 + 7
2x = 16
x = 16 : 2
x = 8 (км/ч) − скорость лодки;
8 * 1,5 = 12 (км) − пройдет лодка за 1,5 ч по озеру.
Ответ: 12 км