Периметр прямоугольника равен 240 см. Если длину прямоугольника уменьшить на 14 см, а ширину увеличить на 10 см, то его площадь увеличится на 4

с м^{2}

. Найдите стороны прямоугольника.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §27. Умножение многочлена на многочлен. Номер №27.24.

Решение

1 этап. Постановка задачи и составление математической модели.
Пусть x (см) − ширина прямоугольника, тогда:
240 : 2 − x = 120 − x (см) − длина прямоугольника;
x + 10 (см) − измененная ширина;
120 − x − 14 = 106 − x (см) − измененная длина.
Так как, площадь увеличится на 4

с м^{2}

, составим уравнение:
(x + 10)(106 − x) − x(120 − x) = 4
2 этап. Решение уравнения.
(x + 10)(106 − x) − x(120 − x) = 4

106 x + 1060 - x^{2} - 10 x - 120 x + x^{2} = 4

−24x = 4 − 1060
−24x = −1056
x = 44
3 этап. Анализ результата.
x = 44 (см) − ширина прямоугольника;
120 − x = 120 − 44 = 76 (см) − длина прямоугольника.
Ответ: 44 см, 76 см.

ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §27. Умножение многочлена на многочлен. Номер №27.24.

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §27. Умножение многочлена на многочлен. Номер №27.24.

Решение