Составьте математическую модель данной ситуации:
Теплоход расстояние между двумя пристанями проходит по течению реки за 3 ч, а против течения − за 3,5 ч. Собственная скорость теплохода v км/ч, а скорость течения реки x км/ч.
а) Чему равна скорость теплохода по течению и против течения реки?
б) Какое расстояние теплоход проплыл по течению?
в) Какое расстояние теплоход проплыл против течения?
г) Сравните расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки. Результат сравнения запишите в виде математической модели.
v + x (км/ч) − скорость теплохода по течению;
v − x (км/ч) − скорость теплохода против течения.
3(v + x) (км) − теплоход проплыл по течению.
3,5(v − x) (км) − теплоход проплыл против течения.
Так как расстояние между пристанями величина постоянная, значит:
3(v + x) = 3,5(v − x) − расстояние пройденное по течению равно расстоянию пройденному против течения.