ГДЗ Алгебра 7 класс Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская

авторы: Мордкович, Александрова, Мишустина, Тульчинская.

издательство: "Мнемозина" 2013 г

В прямоугольном параллелепипеде длина на 5 см больше ширины и на 5 см меньше высоты. Найдите измерения прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 244

с м^{2}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 7 класс Мордкович. §28. Формулы сокращенного умножения. Номер №28.48.

Решение

Пусть x (см) − длина параллелепипеда, тогда:
x − 5 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 5 (см) − высота параллелепипеда.
Так как, площадь поверхности параллелепипеда равна 244

с м^{2}

, составим уравнение:
2(x(x − 5) + x(x + 5) + (x + 5)(x − 5)) = 244

2 (x^{2} - 5 x + x^{2} + 5 x + x^{2} - 25) = 244

2 x^{2} - 10 x + 2 x^{2} + 10 x + 2 x^{2} - 50 = 244

6 x^{2} = 244 + 50

6 x^{2} = 294

x^{2} = 49

x = 7 (см) − длина параллелепипеда;
x − 5 = 7 − 5 = 2 (см) − ширина параллелепипеда;
x + 5 = 7 + 5 = 12 (см) − высота параллелепипеда.
Ответ: 2 см, 7 см, 12 см.