1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №105
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 2.5. Десятичное разложение рациональных чисел. Номер №105

Запишите в виде рационального числа периодическую дробь:
а) −0,(3);
б) −1,(2);
в) −2,(5);
г) −0,(17);
д) −3,(18);
е) −1,(05);
ж) 2,(0);
з) −0,(0);
и) 4,37(0).

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 2.5. Десятичное разложение рациональных чисел. Номер №105

Решение а

−0,(3)
x = −0,(3)
10x = −3,(3)
10x − x = −3,(3) − (−0,(3))
9x = −3,(3) + 0,(3)
9x = −3

x = − 1 3

− 0 , ( 3 ) = − 1 3

Решение б

−1,(2)
x = −1,(2)
10x = −12,(2)
10x − x = −12,(2) − (−1,(2))
9x = −12,(2) + 1,(2)
9x = −11

x = − 11 9 = − 1 2 9

− 1 , ( 2 ) = − 1 2 9

Решение в

−2,(5)
x = −2,(5)
10x = −25,(5)
10x − x = −25,(5) − (−2,(5))
9x = −25,(5) + 2,(5)
9x = −23

x = − 23 9 = − 2 5 9

− 2 , ( 5 ) = − 2 5 9

Решение г

−0,(17)
x = −0,(17)
100x = −17,(17)
100x − x = −17,(17) − (−0,(17))
99x = −17,(17) + 0,(17)
99x = −17

x = − 17 99

− 0 , ( 17 ) = − 17 99

Решение д

−3,(18)
x = −3,(18)
100x = −318,(18)
100x − x = −318,(18) − (−3,(18))
99x = −318,(18) + 3,(18)
99x = −315

x = − 315 99 = − 3 18 99 = − 3 2 11

− 3 , ( 18 ) = − 3 2 11

Решение е

−1,(05)
x = −1,(05)
100x = −105,(05)
100x − x = −105,(05) − (−1,(05))
99x = −105,(05) + 1,(05)
99x = −104

x = − 104 99 = − 1 5 99

− 1 , ( 05 ) = − 1 5 99

Решение ж

2,(0) = 2

Решение з

−0,(0) = 0

Решение и

4,37(0) = 4,37