1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №360
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.2. Квадрат разности. Номер №360

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:
а)

( m + n ) 2 + ( m − n ) 2
;
б)
2 ( a − 1 ) 2 + 3 ( a − 2 ) 2
;
в)
5 ( x − y ) 2 + ( x − 2 y ) 2
;
г)
4 ( m − 2 n ) 2 − 3 ( 3 m + n ) 2
;
д)
3 ( 2 a − b ) 2 − 5 ( a − 2 b ) 2
;
е)
4 ( 3 x + 4 y ) 2 − 7 ( 2 x − 3 y ) 2
;
ж)
2 ( p − 3 q ) 2 − 4 ( 2 p − q ) 2 − ( 2 q − 3 p ) ( p + q )
;
з)
5 ( n − 5 m ) 2 − 6 ( 2 n − 3 m ) 2 − ( 3 m − n ) ( 7 m − n )
;
и)
( 2 p − q ) 2 − 2 ( 2 p − q ) ( p − q ) + ( p − q ) 2
.
reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.2. Квадрат разности. Номер №360

Решение а

( m + n ) 2 + ( m − n ) 2 = m 2 + 2 m n + n 2 + m 2 − 2 m n + n 2 = 2 m 2 + 2 n 2

Решение б

2 ( a − 1 ) 2 + 3 ( a − 2 ) 2 = 2 ( a 2 − 2 a + 1 ) + 3 ( a 2 − 4 a + 4 ) = 2 a 2 − 4 a + 2 + 3 a 2 − 12 a + 12 = 5 a 2 − 16 a + 14

Решение в

5 ( x − y ) 2 + ( x − 2 y ) 2 = 5 ( x 2 − 2 x y + y 2 ) + x 2 − 4 x y + 4 y 2 = 5 x 2 − 10 x y + 5 y 2 + x 2 − 4 x y + 4 y 2 = 6 x 2 − 14 x y + 9 y 2

Решение г

4 ( m − 2 n ) 2 − 3 ( 3 m + n ) 2 = 4 ( m 2 − 4 m n + 4 n 2 ) − 3 ( 9 m 2 + 6 m n + n 2 ) = 4 m 2 − 16 m n + 16 n 2 − 27 m 2 − 18 m n − 3 n 2 = − 23 m 2 − 34 m n + 13 n 2

Решение д

3 ( 2 a − b ) 2 − 5 ( a − 2 b ) 2 = 3 ( 4 a 2 − 4 a b + b 2 ) − 5 ( a 2 − 4 a b + 4 b 2 ) = 12 a 2 − 12 a b + 3 b 2 − 5 a 2 + 20 a b − 20 b 2 = 7 a 2 + 8 a b − 17 b 2

Решение е

4 ( 3 x + 4 y ) 2 − 7 ( 2 x − 3 y ) 2 = 4 ( 9 x 2 + 24 x y + 16 y 2 ) − 7 ( 4 x 2 − 12 x y + 9 y 2 ) = 36 x 2 + 96 x y + 64 y 2 − 28 x 2 + 84 x y − 63 y 2 = 8 x 2 + 180 x y + y 2

Решение ж

2 ( p − 3 q ) 2 − 4 ( 2 p − q ) 2 − ( 2 q − 3 p ) ( p + q ) = 2 ( p 2 − 6 p q + 9 q 2 ) − 4 ( 4 p 2 − 4 p q + q 2 ) − ( 2 p q − 3 p 2 + 2 q 2 − 3 p q ) = 2 p 2 − 12 p q + 18 q 2 − 16 p 2 + 16 p q − 4 q 2 − ( − p q − 3 p 2 + 2 q 2 ) = − 14 p 2 + 4 p q + 14 q 2 + p q + 3 p 2 − 2 q 2 = − 11 p 2 + 5 p q + 12 q 2

Решение з

5 ( n − 5 m ) 2 − 6 ( 2 n − 3 m ) 2 − ( 3 m − n ) ( 7 m − n ) = 5 ( n 2 − 10 m n + 25 m 2 ) − 6 ( 4 n 2 − 12 m n + 9 m 2 ) − ( 21 m 2 − 7 m n − 3 m n + n 2 ) = 5 n 2 − 50 m n + 125 m 2 − 24 n 2 + 72 m n − 54 m 2 − ( 21 m 2 − 10 m n + n 2 ) = − 19 n 2 + 22 m n + 71 m 2 − 21 m 2 + 10 m n − n 2 = − 20 n 2 + 32 m n + 50 m 2

Решение и

( 2 p − q ) 2 − 2 ( 2 p − q ) ( p − q ) + ( p − q ) 2 = 4 p 2 − 4 p q + q 2 − 2 ( 2 p 2 − p q − 2 p q + q 2 ) + p 2 − 2 p q + q 2 = 4 p 2 − 4 p q + q 2 − 4 p 2 + 2 p q + 4 p q − 2 q 2 + p 2 − 2 p q + q 2 = p 2