1. Учебники
  2. 7 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Никольский
  5. №470
ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №470

Представьте целое выражение в виде произведения многочленов:
а) 2a + 2b + ax + bx;
б) ax − ay + 3x − 3y;
в) m 2 − m n + a m − a n ;
г) 5a + 5b − ax − bx;
д) ax − ya + x − y;
е) m 2 − m n − 2 n + 2 m ;
ж) a 3 + 5 a 2 + 5 a + 25 ;
з) x 4 − 3 x 3 + 3 x 2 − 9 x .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 6.10. Разложение многочлена на множители. Номер №470

Решение а

2a + 2b + ax + bx = (2a + 2b) + (ax + bx) = 2(a + b) + x(a + b) = (a + b)(2 + x)

Решение б

ax − ay + 3x − 3y = (ax − ay) + (3x − 3y) = a(x − y) + 3(x − y) = (x − y)(a + 3)

Решение в

m 2 − m n + a m − a n = ( m 2 − m n ) + ( a m − a n ) = m ( m − n ) + a ( m − n ) = ( m − n ) ( m + a )

Решение г

5a + 5b − ax − bx = (5a + 5b) − (ax + bx) = 5(a + b) − x(a + b) = (a + b)(5 − x)

Решение д

ax − ya + x − y = (ax − ya) + (x − y) = a(x − y) + (x − y) = (x − y)(a + 1)

Решение е

m 2 − m n − 2 n + 2 m = ( m 2 − m n ) − ( 2 n − 2 m ) = m ( m − n ) + 2 ( m − n ) = ( m − n ) ( m + 2 )

Решение ж

a 3 + 5 a 2 + 5 a + 25 = ( a 3 + 5 a 2 ) + ( 5 a + 25 ) = a 2 ( a + 5 ) + 5 ( a + 5 ) = ( a + 5 ) ( a 2 + 5 )

Решение з

x 4 − 3 x 3 + 3 x 2 − 9 x = ( x 4 − 3 x 3 ) + ( 3 x 2 − 9 x ) = x 3 ( x − 3 ) + 3 x ( x − 3 ) = ( x − 3 ) ( x 3 + 3 x ) = x ( x − 3 ) ( x 2 + 3 )