ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

ГДЗ Алгебра 7 класс Никольский, Потапов, Решетников, Шевкин

авторы: , , , .
издательство: Просвещение

Раздел:

Алгебра 7 класс Никольский. 7.4. Рациональные выражения. Номер №535

Упростите рациональное выражение:
а) ( a + x a x y x ) a 2 x 2 + a y ;
б) ( a a 1 + 1 ) : ( 1 a a 1 ) ;
в) ( m 1 1 + m ) m + 1 1 m m 2 ;
г) ( a + a 2 c ) : ( b + b c a ) ;
д) ( a + x x 2 x x a ) : a 2 + x 2 x a ;
е) ( x 2 + 1 2 x 1 x 2 ) 1 2 x x + 2 ;
ж) ( n n + x n n x ) : ( n n x + n n + x ) ;
з) 3 5 x 3 x + y ( x + y 5 x x y ) .

reshalka.com

Алгебра 7 класс Никольский. 7.4. Рациональные выражения. Номер №535

Решение а

( a + x a x y x ) a 2 x 2 + a y = x ( a + x ) a ( x y ) a x a 2 x 2 + a y = a x + x 2 a x + a y x a x 2 + a y = x 2 + a y x a x 2 + a y = a x

Решение б

( a a 1 + 1 ) : ( 1 a a 1 ) = a + a 1 a 1 : a 1 a a 1 = 2 a 1 a 1 : 1 a 1 = 2 a 1 a 1 a 1 1 = ( 2 a 1 ) = 1 2 a

Решение в

( m 1 1 + m ) m + 1 1 m m 2 = m ( 1 + m ) 1 1 + m m + 1 1 m m 2 = m + m 2 1 1 + m m + 1 1 m m 2 = ( 1 m m 2 ) 1 m m 2 = 1

Решение г

( a + a 2 c ) : ( b + b c a ) = a c + a 2 c : a b + b c a = a ( c + a ) c a b ( a + c ) = a 2 b c

Решение д

( a + x x 2 x x a ) : a 2 + x 2 x a = ( x a ) ( x + a ) 2 x 2 x ( x a ) x a a 2 + x 2 = x 2 a 2 2 x 2 x ( a + x 2 ) = a 2 x 2 x ( a 2 + x 2 ) = ( a 2 + x 2 ) x ( a 2 + x 2 ) = 1 x

Решение е

( x 2 + 1 2 x 1 x 2 ) 1 2 x x + 2 = 2 ( x 2 + 1 ) x ( 2 x 1 ) 2 ( 2 x 1 ) 1 2 x x + 2 = 2 x 2 + 2 2 x 2 + x 2 ( 2 x 1 ) 1 ( 2 x 1 ) x + 2 = ( 2 + x ) ( 1 ) 2 ( x + 2 ) = 1 2

Решение ж

( n n + x n n x ) : ( n n x + n n + x ) = n ( n x ) n ( n + x ) ( n + x ) ( n x ) : n ( n + x ) + n ( n x ) ( n x ) ( n + x ) = n 2 n x n 2 n x ( n + x ) ( n x ) ( n x ) ( n + x ) n 2 + n x + n 2 n x = 2 n x 2 n 2 = x n

Решение з

3 5 x 3 x + y ( x + y 5 x x y ) = 3 5 x 3 x + y x + y 5 x 2 5 x y 5 x = 3 5 x 3 ( x + y 5 x 2 5 x y ) 5 x ( x + y ) = 3 ( x + y ) 3 ( x + y 5 x 2 5 x y ) 5 x ( x + y ) = 3 x + 3 y 3 x 3 y + 15 x 2 + 15 x y 5 x ( x + y ) = 15 x 2 + 15 x y 5 x ( x + y ) = 15 ( x + y ) 5 x ( x + y ) = 3