Дано:
$S_1=S_2=S$;
$l_1=l_2=l$;
${\rho }_1=1,1\frac{Ом\ast <!--\; \ast \; -->м{м}^2}{м}$
${\rho }_2=1,2\frac{Ом\ast <!--\; \ast \; -->м{м}^2}{м}$
$U_1=U_2=U$.
Найти:
$\frac{P_1}{P_2}$ − ?
Решение:
Сопротивление проводника:
$R_1=\frac{{\rho }_{1}l}{S}$;
$I_1=\frac{U}{R_1}$;
$P_1=U{I}_1=U\ast <!--\; \ast \; -->\frac{U}{R_1}=\frac{U^2}{\frac{{\rho }_{1}l}{S}}=\frac{U^{2}S}{{\rho }_{1}l}$;
$P_2=\frac{U^{2}S}{{\rho }_{2}l}$;
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{\frac{U^{2}S}{{\rho }_{1}l}}{\frac{U^{2}S}{{\rho }_{2}l}}=\frac{{\rho }_2}{{\rho }_1}$;
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{1,2}{1,1}\approx 1,1$.
Ответ: Уменьшится в 1,1 раза.