Дано:
A'B' = 1,2 м;
A'C = 0,8 м;
AC = 12A'B'.
Найти:
AB − ?
Решение:
Расположим палку и дерево на рисунке так, чтобы их тени заканчивались в одной точке С. Значит △A'B'C подобен △ABC, т.к. ∠CAB = ∠CA'B' = 90° и ∠C − общий.
$\frac{AB}{A^{\prime }{B}^{\prime }}=\frac{AC}{A^{\prime }C}$;
$AB=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }\ast <!--\; \ast \; -->AC}{A^{\prime }C}=\frac{A^{\prime }{B}^{\prime }\ast <!--\; \ast \; -->12A^{\prime }{B}^{\prime }}{A^{\prime }C}$;
$AB=\frac{1,2\ast <!--\; \ast \; -->12\ast <!--\; \ast \; -->1,2}{0,8}=21,6$ м.
Ответ: 21,6 м.