Дано:
v = 800 м/с;
l = 600 м;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
h − ?
Решение:
За начало отсчета координат примем точку, откуда вылетает пуля, а за начало отсчета времени − момент сбрасывания. Ось Ox направим горизонтально, а ось Oy − вертикально вверх. Движение можно представить как совокупность двух видов движения: равномерного, происходящего в горизонтальном направлении по инерции, и равноускоренного, происходящего в вертикальном направлении под действием силы тяжести.
Движение пули описывается уравнениями:
$x=v_{0}tcos\alpha$;
$y=v_{0}tsin\alpha +\frac{g{t}^2}{2}$;
Через время t пуля преодолеет расстояние:
$l=v_{0}tcos\alpha$;
$t=\frac{l}{v_{0}cos\alpha }=\frac{600}{800\ast <!--\; \ast \; -->1}=0,75$ с;
Подставим время t в уравнение, получим расстояние, на которое снизится пули в отвестном направлении;
$h=800\ast <!--\; \ast \; -->0,75\ast <!--\; \ast \; -->sin0+\frac{10\ast <!--\; \ast \; -->0,{75}^2}{2}=2,8$ м.
Ответ: 2,8 м.