Дано:
H = 50 км;
v = 1 км/с;
AB = 30 км;
g ≈ 10 $м/{с}^2$.
Найти:
AC − ?
СИ:
H = 50 000 м;
v = 1 000 м/с.
Решение:
В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$y=y_0+v_{0y}t+\frac{g_y{t}^2}{2}$;
Т.к. $v_{0y}=0$; $g_y=g$; y = h; $y_0=0$, то
$h=\frac{g{t}^2}{2}$;
$2h=g{t}^2$;
$t^2=\frac{2h}{g}$;
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}$;
$t=\sqrt{\frac{2\ast <!--\; \ast \; -->50000}{10}}=100$ с;
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_x=v_{0x}$;
$x=x_0+v_{0x}t$;
Т.к. $x_0=0$; $v_{0x}=v_0$; x = BC, то:
$BC=v_{0}t$;
BC = 1 000 * 100 = 100 000 м = 100 км.
AC = AB + BC;
AC = 30 + 100 = 130 км.
Ответ: 130 км.