Дано:
L = 3H.
Найти:
α − ?
Решение:

В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$v_y=v_{0y}+g_{y}t$;
$y=y_0+v_{0y}t+\frac{g_y{t}^2}{2}$;
Т.к. $v_{0y}=v_{0}sin\alpha$; $g_y=-<!--\; -\; -->g$; y = H; $y_0=0$, $v_y=0$,то
$0=v_{0}sin\alpha -<!--\; -\; -->gt$;
$t=\frac{v_{0}sin\alpha }{g}$;
$H=(v_{0}sin\alpha )t-<!--\; -\; -->\frac{g{t}^2}{2}=(v_{0}sin\alpha )\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_{0}sin\alpha }{g}-<!--\; -\; -->\frac{g(\frac{v_{0}sin\alpha }{g}{)}^2}{2}=\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{g}-<!--\; -\; -->\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}=\frac{2v_0^{2}si{n}^2\alpha -<!--\; -\; -->v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}=\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}$;
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_x=v_{0x}$;
$x=x_0+v_{0x}t$;
Т.к. $x_0=0$; $v_{0x}=v_{0}cos\alpha$; x = L, то:
$L=(v_{0}cos\alpha )\ast <!--\; \ast \; -->2t=(v_{0}cos\alpha )\ast <!--\; \ast \; -->2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_{0}sin\alpha }{g}=\frac{2v_0^{2}sin\alpha cos\alpha }{g}$;
L = 3H;
$\frac{2v_0^{2}sin\alpha cos\alpha }{g}=\frac{3v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}$;
$\frac{\frac{3v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}}{\frac{2v_0^{2}sin\alpha cos\alpha }{g}}=1$;
$\frac{3sin\alpha }{4cos\alpha }=1$;
$tg\alpha =\frac{4}{3}=1,33$;
α = arctg(1,33) = 53°.
Ответ: 53°.

Дано:
L = H.
Найти:
α − ?
Решение:
В данной системе отсчета движение вдоль вертикальной оси Оy равноускоренное.
$v_y=v_{0y}+g_{y}t$;
$y=y_0+v_{0y}t+\frac{g_y{t}^2}{2}$;
Т.к. $v_{0y}=v_{0}sin\alpha$; $g_y=-<!--\; -\; -->g$; y = H; $y_0=0$, $v_y=0$,то
$0=v_{0}sin\alpha -<!--\; -\; -->gt$;
$t=\frac{v_{0}sin\alpha }{g}$;
$H=(v_{0}sin\alpha )t-<!--\; -\; -->\frac{g{t}^2}{2}=(v_{0}sin\alpha )\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_{0}sin\alpha }{g}-<!--\; -\; -->\frac{g(\frac{v_{0}sin\alpha }{g}{)}^2}{2}=\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{g}-<!--\; -\; -->\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}=\frac{2v_0^{2}si{n}^2\alpha -<!--\; -\; -->v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}=\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}$;
В данной системе отсчета движение вдоль горизонтальной оси Оx равномерное.
$v_x=v_{0x}$;
$x=x_0+v_{0x}t$;
Т.к. $x_0=0$; $v_{0x}=v_{0}cos\alpha$; x = L, то:
$L=(v_{0}cos\alpha )\ast <!--\; \ast \; -->2t=(v_{0}cos\alpha )\ast <!--\; \ast \; -->2\ast <!--\; \ast \; -->\frac{v_{0}sin\alpha }{g}=\frac{2v_0^{2}sin\alpha cos\alpha }{g}$;
L = H;
$\frac{2v_0^{2}sin\alpha cos\alpha }{g}=\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}$;
$\frac{\frac{v_0^{2}si{n}^2\alpha }{2g}}{\frac{2v_0^{2}sin\alpha cos\alpha }{g}}=1$;
$\frac{sin\alpha }{4cos\alpha }=1$;
$tg\alpha =4$;
α = arctg(4) = 76°.
Ответ: 76°.