Дано:
k = 102 Н/м;
$l_1=15$ см;
$l_2=5$ см;
m = 10 г;
g ≈ 10 Н/кг.
Найти:
h − ?
СИ:
$l_1=0,15$ м;
$l_2=0,05$ м;
m = 0,01 кг.
Решение:
Найдем потенциальную энергию сжатой пружины:
$E_{п}=\frac{k{x}^2}{2}=\frac{k\ast <!--\; \ast \; -->(l_1-<!--\; -\; -->l_2{)}^2}{2}$;
$E_{п}=\frac{102\ast <!--\; \ast \; -->(0,15-<!--\; -\; -->0,5{)}^2}{2}=0,51$ Дж;
По закону сохранения энергии потенциальная энергия при выстреле сначала перейдет в кинетическую энергию шарика, а потом в потенциальную энергию шарика, то есть:
$E_{п}=mgh$;
$h=\frac{E_{п}}{mg}$;
$h=\frac{0,51}{0,01\ast <!--\; \ast \; -->10}=5,1$ м.
Ответ: 5,1 м.