Дано:
h = 4 км;
$v_{зв}=332$ м/с.
$v_{сам}=510$ м/с.
Найти:
S − ?
СИ:
h = 4 м.
Решение:
Найдем время, через которое наблюдатель услышит звук:
$h=v_{зв}\ast <!--\; \ast \; -->t$;
$t=\frac{h}{v_{зв}}$;
$t=\frac{4000}{332}=12$ с;
Найдем расстояние, которое пролетит самолет за время t:
$l=v_{сам}\ast <!--\; \ast \; -->t$;
l = 510 * 12 = 6120 м.
По теореме Пифагора найдем расстояние до пролетающего самолёта в момент, когда наблюдатель услышал звук:
$s=\sqrt{l^2+h^2}$;
$s=\sqrt{{6120}^2+{4000}^2}=7311$ м ≈ 7,3 км.
Ответ: 7,3 км.