В зависимости от функции в контексте слово да может принадлежать к различным частям речи. Оно не имеет лексического значения, не изменяется и не является членом предложения, следовательно не принадлежит к самостоятельным частям речи.
Рассмотрим, к каким служебным частям речи принадлежит слово да.
В предложении "Братья молча постояли да затылки почесали" однородные сказуемые связаны сочинительным соединительным союзом да, который можно заменить синонимом и. Следовательно, слово да является союзом.
Слово да может передавать чувства, настроение говорящего. Например, в предложении "Да что вы говорите!" слово да не называет, а передает удивление, значит, оно является частицей.
Принимая во внимание примеры, рассмотренные выше, можно сделать вывод, что слово да может быть союзом, частицей или междометием.