Связь между словами «гражданин» и «патриот» есть, но она касается лишь того, что гражданин и патриот относятся к определённой стране.
Гражданин − человек, который принадлежит к постоянному населению данного государства, подчиняется его законам и имеет определённые права и обязанности.
Патриот − человек, любящий своё Отечество, преданный своему народу, готовый на жертвы и совершающий подвиги во имя интересов своей Родины.
Например, можно быть патриотом страны, гражданином которой являешься. А можно быть гражданином одной страны, а патриотом − другой.