ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 5. Умножение дробей. Возведение дроби в степень. Номер №128

Докажите, что если дробь

\frac{a}{b}

является квадратом дроби, то и произведение ab можно представить в виде квадрата некоторого выражения.

reshalka.com

Пусть

\frac{a}{b}

является квадратом дроби

\frac{c}{d}

, то есть:

\frac{a}{b} = (\frac{c}{d})^{2} = \frac{c^{2}}{d^{2}}

.
Тогда:

a b = \frac{a}{b} b^{2} = \frac{c^{2}}{d^{2}} b^{2} = (\frac{c b}{d})^{2}

, то есть является квадратом выражения

\frac{c b}{d}