ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №158

При каком значении b выражение

81 ( 0 , 5 b + 9 ) 2 + ( 0 , 5 b 9 ) 2

принимает наибольшее значение? Найдите это значение.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №158

Решение

81 ( 0 , 5 b + 9 ) 2 + ( 0 , 5 b 9 ) 2 = 81 ( b + 18 2 ) 2 + ( b 18 2 ) 2 = 81 4 ( b + 18 ) 2 + ( b 18 ) 2 = 324 b 2 + 36 b + 324 + b 2 36 b + 324 = 324 2 ( b 2 + 324 ) = 162 b 2 + 324 1 2

162 b 2 + 324 = 162 0 2 + 324 = 162 324 = 1 2

Ответ: при b = 0 знаменатель будет минимальным, значит значение дроби максимальным и равным
1 2
.