1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №161
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №161

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения не зависит от значений входящих в него переменных:
а)

( 2 a b a 2 − b 2 + a − b 2 a + 2 b ) ∗ 2 a a + b + b b − a
;
б)
y x − y − x 3 − x y 2 x 2 + y 2 ∗ ( x ( x − y ) 2 − y x 2 − y 2 )
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №161

Решение а

( 2 a b a 2 − b 2 + a − b 2 a + 2 b ) ∗ 2 a a + b + b b − a = ( 2 a b ( a − b ) ( a + b ) + a − b 2 ( a + b ) ) ∗ 2 a a + b + b b − a = ( 2 a b a − b + a − b 2 ) ∗ 2 a ( a + b ) 2 + b b − a = 4 a b + ( a − b ) 2 2 ( a − b ) ∗ 2 a ( a + b ) 2 + b b − a = 4 a b + a 2 − 2 a b + b 2 a − b ∗ a ( a + b ) 2 − b a − b = a 2 + 2 a b + b 2 a − b ∗ a ( a + b ) 2 − b a − b = ( a + b ) 2 ( a − b ) ∗ a ( a + b ) 2 − b a − b = a a − b − b a − b = a − b a − b = 1

Решение б

y x − y − x 3 − x y 2 x 2 + y 2 ∗ ( x ( x − y ) 2 − y x 2 − y 2 ) = y x − y − x ( x 2 − y 2 ) x 2 + y 2 ∗ ( x ( x − y ) 2 − y ( x − y ) ( x + y ) ) = y x − y − x ( x − y ) ( x + y ) x 2 + y 2 ∗ ( x ( x + y ) − y ( x − y ) ) ( x − y ) 2 ( x + y ) = y x − y − x x 2 + y 2 ∗ x 2 + x y − x y + y 2 x − y = y x − y − x x − y = y − x x − y = − 1