ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
§3. ПРОИЗВЕДЕНИЕ И ЧАСТНОЕ ДРОБЕЙ
7. Преобразование рациональных выражений

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №166

Выполните подстановку и упростите полученное выражение:
а)

\frac{x - a}{x - b}

, если

x = \frac{a b}{a + b}

;
б)

\frac{\frac{a}{b} - x}{\frac{b}{a} + x}

, если

x = \frac{a - b}{a + b}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 7. Преобразование рациональных выражений. Номер №166

Решение а

\frac{x - a}{x - b} = \frac{\frac{a b}{a + b} - a}{\frac{a b}{a + b} - b} = \frac{\frac{a b - a (a + b)}{a + b}}{\frac{a b - b (a + b)}{a + b}} = \frac{a b - a^{2} - a b}{a b - a b - b^{2}} = \frac{- a^{2}}{- b^{2}} = \frac{a^{2}}{b^{2}}

Решение б

\frac{\frac{a}{b} - x}{\frac{b}{a} + x} = \frac{\frac{a}{b} - \frac{a - b}{a + b}}{\frac{b}{a} + \frac{a - b}{a + b}} = (\frac{a}{b} - \frac{a - b}{a + b}) : (\frac{b}{a} + \frac{a - b}{a + b}) = \frac{a (a + b) - b (a - b)}{b (a + b)} : \frac{b (a + b) + a (a - b)}{a (a + b)} = \frac{a^{2} + a b - a b + b^{2}}{b (a + b)} * \frac{a (a + b)}{a b + b^{2} + a^{2} - a b} = \frac{a}{b}