Скорый и пассажирский поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 710 км. Скорый поезд вышел на час раньше пассажирского и идет со скоростью 110 км/ч. Через сколько часов после своего отправления он встретится с пассажирским поездом, если скорость пассажирского поезда равна 90 км/ч?
Пусть t (ч) − проехал до встречи пассажирский поезд, тогда:
t + 1 (ч) − проехал до встречи скорый поезд;
90t (км) − проехал до встречи пассажирский поезд;
110(t + 1) (км) − проехал до встречи скорый поезд.
Так как, расстояние между станциями 710 км, значит:
90t + 110(t + 1) = 710
90t + 110t + 110 = 710
200t = 710 − 110
t = 600 : 200
t = 3 (ч) − проехал до встречи пассажирский поезд;
t + 1 = 3 + 1 = 4 (ч) − проехал до встречи скорый поезд.
Ответ: 4 часа.