1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №238
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 2. Номер №238

Найдите такие значения a и b, при которых выполняется тождество:
а)

5 x ( x − 2 ) ( x + 3 ) = a x − 2 + b x + 3
;
б)
5 x + 31 ( x − 5 ) ( x + 2 ) = a x − 5 − b x + 2
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 2. Номер №238

Решение а

5 x ( x − 2 ) ( x + 3 ) = a x − 2 + b x + 3

5 x ( x − 2 ) ( x + 3 ) = a ( x + 3 ) + b ( x − 2 ) ( x − 2 ) ( x + 3 ) = a x + 3 a + b x − 2 b ( x − 2 ) ( x + 3 ) = 5 x ( x − 2 ) ( x + 3 ) = x ( a + b ) + 3 a − 2 b ( x − 2 ) ( x + 3 )

{ a + b = 5 3 a − 2 b = 0

{ 2 a + 2 b = 10 3 a − 2 b = 0

2a + 2b + 3a − 2b = 10 + 0
5a = 10
a = 2
b = 5 − a = 5 − 2 = 3
Ответ: а = 2; b = 3.

Решение б

5 x + 31 ( x − 5 ) ( x + 2 ) = a x − 5 − b x + 2

5 x + 31 ( x − 5 ) ( x + 2 ) = a ( x + 2 ) − b ( x − 5 ) ( x − 5 ) ( x + 2 ) = a x + 2 a − b x + 5 b ( x − 5 ) ( x + 2 ) = 5 x + 31 ( x − 5 ) ( x + 2 ) = x ( a − b ) + 2 a + 5 b ( x − 5 ) ( x + 2 )

{ a − b = 5 2 a + 5 b = 31

{ − 2 a + 2 b = − 10 2 a + 5 b = 31

−2a + 2b + 2a + 5b = −10 + 31
7b = 21
b = 3
a = 5 + b = 8
Ответ: а = 8; b = 3.