ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА I. РАЦИОНАЛЬНЫЕ ДРОБИ
Дополнительные упражнения к главе I
К параграфу 3

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 3. Номер №247

Докажите, что при всех допустимых значениях переменных значение выражения

\frac{\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b}

не зависит от a и b.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. К параграфу 3. Номер №247

Решение

\frac{\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2}}{\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2}} + \frac{6 b}{\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b} = \frac{36 (\frac{3}{2} a^{2} - 2 a b + \frac{2}{3} b^{2})}{36 (\frac{1}{4} a^{2} - \frac{1}{9} b^{2})} + \frac{4 * 6 b}{4 (\frac{3}{4} a + \frac{1}{2} b)} = \frac{54 a^{2} - 72 a b + 24 b^{2}}{9 a^{2} - 4 b^{2}} + \frac{24 b}{3 a + 2 b} = \frac{6 (9 a^{2} - 12 a b + 4 b^{2})}{(3 a - 2 b) (3 a + 2 b)} + \frac{24 b}{3 a + 2 b} = \frac{6 (3 a - 2 b)^{2}}{(3 a - 2 b) (3 a + 2 b)} + \frac{24 b}{3 a + 2 b} = \frac{6 (3 a - 2 b)}{3 a + 2 b} + \frac{24}{3 a + 2 b} = \frac{6 (3 a - 2 b + 4 b)}{3 a + 2 b} = \frac{6 (3 a + 2 b)}{3 a + 2 b} = 6