Сформулируйте и докажите теорему о квадратном корне из дроби.
reshalka.com
ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. §6. Контрольные вопросы и задания. Номер №2
Решение
Теорема: корень из дроби, числитель которой неотрицателен, а знаменатель положителен, равен корню из числителя, деленному на корень из знаменателя.
Если a ≥ 0 и b > 0, то
.
Проверим выполнение требования допустимых значений для частного
, следовательно:
, следовательно:
.
Таким образом, требование выполняется.
Теперь проверим, что