Раздел:

Какое из выражений не имеет смысла?
1)

\sqrt{2 \sqrt{17} - 4}

;
2)

\sqrt{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}}

;
3)

\sqrt{6 \sqrt{3} - 7 \sqrt{2}}

;
4)

\sqrt{8 \sqrt{3} - 14}

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 18. Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня. Номер №411

1) Сравним квадраты чисел

2 \sqrt{17}

и 4.

(2 \sqrt{17})^{2} = 4 * 17 = 68

4^{2} = 16

68 > 16, значит

\sqrt{2 \sqrt{17} - 4} > 0

Выражение имеет смысл.

2) Сравним квадраты чисел

2 \sqrt{2}

\sqrt{7}

(2 \sqrt{2})^{2} = 4 * 2 = 8

(\sqrt{7})^{2} = 7

8 > 7, значит

\sqrt{2 \sqrt{2} - \sqrt{7}} > 0

Выражение имеет смысл.

3) Сравним квадраты чисел

6 \sqrt{3}

7 \sqrt{2}

(6 \sqrt{3})^{2} = 36 * 3 = 108

(7 \sqrt{2})^{2} = 49 * 2 = 98

108 > 98, значит

\sqrt{6 \sqrt{3} - 7 \sqrt{2}} > 0

Выражение имеет смысл.

4) Сравним квадраты чисел

8 \sqrt{3}

и 14.

(8 \sqrt{3})^{2} = 64 * 3 = 192

14^{2} = 196

192 < 196, значит

\sqrt{8 \sqrt{3} - 14} < 0

Выражение не имеет смысла.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова