ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГЛАВА II. КВАДРАТНЫЕ КОРНИ
§7. ПРИМЕНЕНИЕ СВОЙСТВ АРИФМЕТИЧЕСКОГО КВАДРАТНОГО КОРНЯ
19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Номер №423

Выполните действия, используя формулы сокращенного умножения:
а)

(x + \sqrt{y}) (x - \sqrt{y})

;
б)

(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b})

;
в)

(\sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} + 3)

;
г)

(\sqrt{10} + \sqrt{7}) (\sqrt{7} - \sqrt{10})

;
д)

(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2}

;
е)

(\sqrt{m} - \sqrt{n})^{2}

;
ж)

(\sqrt{2} + 3)^{2}

;
з)

(\sqrt{5} - \sqrt{2})^{2}

.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Номер №423

Решение а

(x + \sqrt{y}) (x - \sqrt{y}) = x^{2} - (\sqrt{y})^{2} = x^{2} - y

Решение б

(\sqrt{a} - \sqrt{b}) (\sqrt{a} + \sqrt{b}) = (\sqrt{a})^{2} - (\sqrt{b})^{2} = a - b

Решение в

(\sqrt{11} - 3) (\sqrt{11} + 3) = (\sqrt{11})^{2} - 3^{2} = 11 - 9 = 2

Решение г

(\sqrt{10} + \sqrt{7}) (\sqrt{7} - \sqrt{10}) = (\sqrt{7} + \sqrt{10}) (\sqrt{7} - \sqrt{10}) = (\sqrt{7})^{2} - (\sqrt{10})^{2} = 7 - 10 = - 3

Решение д

(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2} = (\sqrt{a})^{2} + 2 \sqrt{a b} + (\sqrt{b})^{2} = a + 2 \sqrt{a b} + b

Решение е

(\sqrt{m} - \sqrt{n})^{2} = (\sqrt{m})^{2} - 2 \sqrt{m n} + (\sqrt{n})^{2} = m - 2 \sqrt{m n} + n

Решение ж

(\sqrt{2} + 3)^{2} = (\sqrt{2})^{2} + 2 * \sqrt{2} * 3 + 3^{2} = 2 + 6 \sqrt{2} + 9 = 11 + 6 \sqrt{2}

Решение з

(\sqrt{5} - \sqrt{2})^{2} = (\sqrt{5})^{2} - 2 \sqrt{5 * 2} + (\sqrt{2})^{2} = 5 - 2 \sqrt{10} + 2 = 7 - 2 \sqrt{10}