Среди чисел

15 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2}

6 - \sqrt{12}

\sqrt{80} - 5 \sqrt{3}

\sqrt{75} - 4 \sqrt{5}

\frac{1}{2 \sqrt{3} - 6}

\frac{1}{\sqrt{675} - \sqrt{32}}

есть пара взаимно обратных чисел и пара противоположных чисел. Найдите эти пары.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 19. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни. Номер №439

Произведение взаимно обратных чисел равно 1.

(15 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2}) * \frac{1}{\sqrt{675} - \sqrt{32}} = \frac{\sqrt{225 * 3} - \sqrt{16 * 2}}{\sqrt{675} - \sqrt{32}} = \frac{\sqrt{675} - \sqrt{32}}{\sqrt{675} - \sqrt{32}} = 1

Сумма противоположных чисел равна 0.

\sqrt{75} - 4 \sqrt{5} + \sqrt{80} - 5 \sqrt{3} = \sqrt{75} - \sqrt{16 * 5} + \sqrt{80} - \sqrt{25 * 3} = \sqrt{75} - \sqrt{80} + \sqrt{80} - \sqrt{75} = 0

Ответ:
взаимно обратные числа:

15 \sqrt{3} - 4 \sqrt{2}

\frac{1}{\sqrt{675} - \sqrt{32}}

.
противоположные числа:

\sqrt{75} - 4 \sqrt{5}

\sqrt{80} - 5 \sqrt{3}

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова