ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Произведение двух последовательных целых чисел в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них. Найдите эти числа.

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 21. Неполные квадратные уравнения. Номер №524

Решение

Пусть:
x − первое число;
x + 1 − второе число.
По условию:

x (x + 1) = 1, 5 x^{2}

x^{2} + x = 1, 5 x^{2}

x^{2} - 1, 5 x^{2} + x = 0

- 0, 5 x^{2} + x = 0

|*(−2)

x^{2} - 2 x = 0

x(x − 2) = 0
x = 0 или x − 2 = 0
x = 2

x_{1} = 0

;

x_{2} = 2

.
x = 0 − не подходит, так как в этом случае обе части уравнения будут равны 0, то есть произведение двух последовательных целых чисел не будет в 1,5 раза больше квадрата меньшего из них.
Тогда:
x = 2 − первое число;
x + 1 = 2 + 1 = 3 − второе число.
Ответ: 2 и 3