Две группы туристов отправились одновременно из одного пункта − одна на север со скоростью 4 км/ч, а другая на запад со скоростью 5 км/ч. Через какое время расстояние между туристами окажется равным 16 км?

reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 21. Неполные квадратные уравнения. Номер №527

Решение

Пусть t (ч) − время, через которое расстояние между туристами окажется равным 16 км, тогда:
4t (км) − прошли туристы на север;
5t (км) − прошли туристы на запад;
Так как, одна группа шла на север, а другая на запад, то траектории их движения расположены перпендикулярно друг другу. Тогда по теореме Пифагора:

(4 t)^{2} + (5 t)^{2} = 16^{2}

16 t^{2} + 25 t^{2} = 256

41 t^{2} = 256

t^{2} = \frac{256}{41}

t = \sqrt{\frac{256}{41}}

t = \frac{16}{\sqrt{41}}

t ≈ 2,5 (ч) − время, через которое расстояние между туристами окажется равным 16 км.
Ответ: через

\frac{16}{\sqrt{41}} \approx 2, 5

ч.

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 21. Неполные квадратные уравнения. Номер №527

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 21. Неполные квадратные уравнения. Номер №527

Решение