1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №545
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 22. Формула корней квадратного уравнения. Номер №545

Решите уравнение:
а)

( x + 4 ) 2 = 3 x + 40
;
б)
( 2 x − 3 ) 2 = 11 x − 19
;
в)
3 ( x + 4 ) 2 = 10 x + 32
;
г)
15 x 2 + 17 = 15 ( x + 1 ) 2
;
д)
( x + 1 ) 2 = 7918 − 2 x
;
е)
( x + 2 ) 2 = 3131 − 2 x
;
ж)
( x + 1 ) 2 = ( 2 x − 1 ) 2
;
з)
( x − 2 ) 2 + 48 = ( 2 − 3 x ) 2
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 22. Формула корней квадратного уравнения. Номер №545

Решение а

( x + 4 ) 2 = 3 x + 40

x 2 + 8 x + 16 − 3 x − 40 = 0

x 2 + 5 x − 24 = 0

D = 5 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 24 ) = 25 + 96 = 121

x = − 5 ± 121 2

x 1 = − 5 − 11 2 = − 16 2 = − 8

x 2 = − 5 + 11 2 = 6 2 = 3

Ответ:
x 1 = − 8
;
x 2 = 3
.

Решение б

( 2 x − 3 ) 2 = 11 x − 19

4 x 2 − 12 x + 9 − 11 x + 19 = 0

4 x 2 − 23 x + 28 = 0

D = 23 2 − 4 ∗ 4 ∗ 28 = 529 − 448 = 81

x = 23 ± 81 8

x 1 = 23 − 9 8 = 14 8 = 7 4 = 1 3 4

x 2 = 23 + 9 8 = 32 8 = 4

Ответ:
x 1 = 1 3 4
;
x 2 = 4
.

Решение в

3 ( x + 4 ) 2 = 10 x + 32

3 ( x 2 + 8 x + 16 ) − 10 x + 32 = 0

3 x 2 + 24 x + 48 − 10 x + 32 = 0

3 x 2 + 14 x + 16 = 0

D = 7 2 − 3 ∗ 16 = 49 − 48 = 1

x = − 7 ± 1 3

x 1 = − 7 − 1 3 = − 8 3 = − 2 2 3

x 2 = − 7 + 1 3 = − 6 3 = − 2

Ответ:
x 1 = − 2 2 3
;
x 2 = − 2
.

Решение г

15 x 2 + 17 = 15 ( x + 1 ) 2

15 x 2 + 17 = 15 ( x 2 + 2 x + 1 )

15 x 2 + 17 = 15 x 2 + 30 x + 15

15 x 2 + 17 − 15 x 2 − 30 x − 15 = 0

2 − 30x = 0
−30x = −2
x = 1 15

Решение д

( x + 1 ) 2 = 7918 − 2 x

x 2 + 2 x + 1 − 7918 + 2 x = 0

x 2 + 4 x − 7917 = 0

D = 2 2 − 1 ∗ ( − 7917 ) = 4 + 7917 = 7921

x = − 2 ± 7921 = − 2 ± 89

x 1 = − 2 − 89 = − 91

x 2 = − 2 + 89 = 87

Ответ:
x 1 = − 91
;
x 2 = 87
.

Решение е

( x + 2 ) 2 = 3131 − 2 x

x 2 + 4 x + 4 − 3131 + 2 x = 0

x 2 + 6 x − 3127 = 0

D = 3 2 − 1 ∗ ( − 3127 ) = 9 + 3127 = 3136

x = − 3 ± 3136 = − 3 ± 56

x 1 = − 3 − 56 = − 59

x 2 = − 3 + 56 = 53

Ответ:
x 1 = − 59
;
x 2 = 53
.

Решение ж

( x + 1 ) 2 = ( 2 x − 1 ) 2

x 2 + 2 x + 1 = 4 x 2 − 4 x + 1

x 2 + 2 x + 1 − 4 x 2 + 4 x − 1 = 0

− 3 x 2 + 6 x = 0
|*(−1)
3 x 2 − 6 x = 0

3x(x − 2) = 0
3x = 0 или x − 2 = 0
x = 2
Ответ:
x 1 = 0
;
x 2 = 2
.

Решение з

( x − 2 ) 2 + 48 = ( 2 − 3 x ) 2

x 2 − 4 x + 4 + 48 = 4 − 12 x + 9 x 2

x 2 − 4 x + 52 − 4 + 12 x − 9 x 2 = 0

− 8 x 2 + 8 x + 48 = 0
|:(−8)
x 2 − x − 6 = 0

D = 1 2 − 4 ∗ 1 ∗ ( − 6 ) = 1 + 24 = 25

x = 1 ± 25 2

x 1 = 1 − 5 2 = − 4 2 = − 2

x 2 = 1 + 5 2 = 6 2 = 3

Ответ:
x 1 = − 2
;
x 2 = 3
.