ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова.

издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 23. Решение задач с помощью квадратных уравнений. Номер №575

Найдите три последовательных целых числа, сумма квадратов которых равна 869.

reshalka.com

Пусть n − второе число, тогда:
n − 1 − первое число;
n + 1 − третье число.
Так как, сумма квадратов данных чисел равна 869, составим уравнение:

(n - 1)^{2} + n^{2} + (n + 1)^{2} = 869

n^{2} - 2 n + 1 + n^{2} + n^{2} + 2 n + 1 = 869

3 n^{2} = 869 - 1 - 1

3 n^{2} = 867

n^{2} = 289

n = \pm \sqrt{289}

n = ±17
Тогда могут быть две последовательности чисел:
1) −18, −17, −16;
2) 16, 18, 18.
Ответ:
1) −18, −17, −16;
2) 16, 18, 18.