1. Учебники
  2. 8 класс
  3. Алгебра 👍
  4. Макарычев
  5. №605
ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

ГДЗ Алгебра 8 класс Макарычев, Миндюк, Нешков, Суворова

авторы: , , , .
издательство: "Просвещение" 2013 г

Раздел:

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №605

Найдите корни уравнения:
а)

x − 4 x − 5 + x − 6 x + 5 = 2
;
б)
1 2 − x − 1 = 1 x − 2 − 6 − x 3 x 2 − 12
;
в)
7 y − 3 y − y 2 = 1 y − 1 − 5 y ( y − 1 )
;
г)
3 y − 2 + 7 y + 2 = 10 y
;
д)
x + 3 x − 3 + x − 3 x + 3 = 3 1 3
;
е)
5 x + 7 x − 2 − 2 x + 21 x + 2 = 8 2 3
.
reshalka.com

ГДЗ учебник по алгебре 8 класс Макарычев. 25. Решение дробных рациональных уравнений. Номер №605

Решение а

x − 4 x − 5 + x − 6 x + 5 = 2
|*(x − 5)(x + 5)
{ ( x − 4 ) ( x + 5 ) + ( x − 6 ) ( x − 5 ) = 2 ( x 2 − 25 ) x ≠ ± 5

x 2 + x − 20 + x 2 − 11 x + 30 = 2 x 2 − 50

−10x = −60
x = 6
{ x = 6 x ≠ ± 5

Ответ: x = 6

Решение б

1 2 − x − 1 = 1 x − 2 − 6 − x 3 x 2 − 12

− 1 2 − x − 1 = 1 x − 2 − 6 − x 3 x 2 − 12

2 x − 2 − 6 − x 3 ( x 2 − 4 ) + 1 = 0
|*3(x − 2)(x + 2)
{ 6 ( x + 2 ) − ( 6 − x ) + 3 ( x 2 − 4 ) = 0 x ≠ ± 2

6 x + 12 − 6 + x + 3 x 2 − 12 = 0

3 x 2 + 7 x − 6 = 0

(3x − 2)(x + 3) = 0
x 1 = − 3

x 2 = 2 3

{ x 1 = − 3 , x 2 = 2 3 x ≠ ± 2

Ответ:
x 1 = − 3

x 2 = 2 3

Решение в

7 y − 3 y − y 2 = 1 y − 1 − 5 y ( y − 1 )

− 7 y − 3 y 2 − y = 1 y − 1 − 5 y ( y − 1 )

1 y − 1 − 5 y ( y − 1 ) + 7 y − 3 y ( y − 1 ) = 0

1 y − 1 + 7 y − 8 y ( y − 1 ) = 0
|* y(y − 1)
{ y + 7 y − 8 = 0 y ≠ 0 ; 1

{ 8 y = 8 y ≠ 0 ; 1

{ y = 1 y ≠ 0 ; 1

Ответ: y = ∅ − нет решений

Решение г

3 y − 2 + 7 y + 2 = 10 y
|* y(y − 2)(y + 2)
{ 3 y ( y + 2 ) + 7 y ( y − 2 ) = 10 ( y 2 − 4 ) y ≠ 0 ; ± 2

3 y 2 + 6 y + 7 y 2 − 14 y = 10 y 2 − 40

3 y 2 + 6 y + 7 y 2 − 14 y − 10 y 2 + 40 = 0

−8y = −40
y = 5
{ y = 5 y ≠ 0 ; ± 2

Ответ: y = 5

Решение д

x + 3 x − 3 + x − 3 x + 3 = 3 1 3
|* 3(x − 3)(x + 3)
{ 3 ( x + 3 ) 2 + 3 ( x − 3 ) 2 = 10 ( x 2 − 9 ) x ≠ ± 3

3 ( x 2 + 6 x + 9 ) + 3 ( x 2 − 6 x + 9 ) = 10 x 2 − 90

3 x 2 + 18 x + 27 + 3 x 2 − 18 x + 27 − 10 x 2 + 90 = 0

− 4 x 2 = − 144

x 2 = 36

x = ±6
{ x = ± 6 x ≠ ± 3

Ответ:
x 1 = − 6
;
x 2 = 6
.

Решение е

5 x + 7 x − 2 − 2 x + 21 x + 2 = 8 2 3
|*3(x − 2)(x + 2)
{ 3 ( 5 x + 7 ) ( x + 2 ) − 3 ( 2 x + 21 ) ( x − 2 ) = 26 ( x 2 − 4 ) x ≠ ± 2

3 ( 5 x 2 + 17 x + 14 ) − 3 ( 2 x 2 + 17 x − 42 ) = 26 x 2 − 104

15 x 2 + 21 x + 42 − 6 x 2 − 51 x + 126 = 26 x 2 − 104

9 x 2 + 168 = 26 x 2 − 104

17 x 2 = 272

x 2 = 16

x = ±4
{ x = ± 4 x ≠ ± 2

Ответ:
x 1 = − 4
;
x 2 = 4
.